益城中学校：2025年度1学期定期考査 数学 出題内容分析

益城中学校の2年生の皆さん、1学期末テストお疲れ様でした。
数学のテストを振り返ってみると、単に計算ができるだけでなく、その背景にある「なぜ」を理解し、説明する力が問われていたことに気づいた人もいるのではないでしょうか。
「さくらゼミナールましき校」では、皆さんのテスト結果から、益城中学校がどのような力を重視しているかを分析しています。
今回のテスト内容から、皆さんの数学的思考力をさらに伸ばすためのヒントを探っていきましょう。

今回のテストでは、大きく分けて「文字と式」と「連立方程式」の2つの単元から出題されました。

1. 文字と式：基礎の徹底と応用への架け橋

テストの序盤では、単項式や多項式の定義、次数、項を正確に理解しているかが問われました。
これは、これからの数学学習の土台となる非常に重要な部分です。
例えば、−2ab が「単項式」で「2次」であること、3x2y+2x が「多項式」で「3次式」であること、これらを瞬時に判断できる力は、複雑な計算問題を解く上で不可欠です。
また、同類項をまとめて簡単にしたり、2(4a+b)−5(a−b) のような分配法則を含む計算、さらには分数を含む式の計算 など、計算問題が多岐にわたって出題されました。
これらの計算は正確性とスピードが求められるため、日頃からの反復練習が何よりも大切ですし、さくらゼミナールでも特に力を入れている部分です。

思考力を問う応用問題

今回のテストで特徴的だったのは、単なる計算問題だけでなく、一歩踏み込んだ思考力を問う問題が出題された点です。
例えば、「計算の誤りを簡潔に説明しなさい。また正しい計算をしなさい。」という問題では、6ab2÷23​a の計算誤りを指摘し、正しい計算過程を示すことが求められました。これは、計算のルールを表面上覚えているだけでなく、そのルールがなぜ存在するのか、どのような場合に適用されるのかを深く理解しているかを測るものです。
さくらゼミナールでは、このような「なぜ」を考える力を育む指導を重視しています。

また、文字式の応用として「等式を[ ]内の文字について解きなさい」という問題 や、与えられた情報から特定の値を求める問題 も出題されました。
これらは、文字式の意味を理解し、目的に応じて式を変形させる柔軟な思考力が試されます。

論理的思考力と証明への第一歩

特に注目したいのは、2けたの自然数と、その数の十の位と一の位の数を入れかえてできる数との和について考える問題です。
ここでは、「和はいつも必ず○○になる」という法則を導き出し、それを「文字を使って説明」する、つまり「証明」することが求められました。
これは中学数学で初めて本格的に触れる「証明」の考え方であり、論理的に物事を説明する力を養う上で非常に重要です。

2. 連立方程式：解法から応用まで

テストの後半は、連立方程式に関する問題が中心でした。与えられた2元1次方程式の解を判定する問題 や、複数の連立方程式を解く問題 が出題されました。
連立方程式は、今後の応用問題で非常に頻繁に利用されるため、正確かつ迅速に解く力を身につけることが重要です。

今後の学習に向けて

今回の益城中学校の数学のテストは、基礎的な計算力を問うだけでなく、そこから一歩進んで、数学的なルールを深く理解し、論理的に思考し、自分の言葉で表現する力を重視していることがわかります。
さくらゼミナールましき校では、日々の学習で計算問題の数をこなすだけでなく、「なぜそうなるのか」という理由を常に意識し、声に出して説明する練習を促しています。